数学の真理をつかんだ25人の天才たち 書評|イアン スチュアート(ダイヤモンド社)|書評専門紙「週刊読書人ウェブ」
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読書人紙面掲載 書評
更新日:2019年3月16日 / 新聞掲載日:2019年3月15日(第3281号)

偉大な数学者たちの生涯と業績
魅力的な世界への入り口

数学の真理をつかんだ25人の天才たち
著 者:イアン スチュアート
翻訳者:水谷 淳
出版社:ダイヤモンド社
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二一世紀の最も重要な問題の中心に数学がある。勿論、ルーベン・ハーシュが言うように、数学は「人間の構築物」だ。だが、人間が作り上げた抽象的な構築物にすぎないものが、何故、現実世界の具体的な事象に悉く妥当してしまうのか。数学的な論理により予見されたものが、後から実験により観測され、その物理的な存在が確証される。そんなことがもはや当たり前になっている。宇宙は何故こんなにも数学的なのか。宇宙に数学的な側面と非数学的な側面があるというのがもし本当ならば、その境界は一体どこにあるのか。

数学というこの奇妙な構築物は数多くの優秀な数学者によって築かれてきた。イアン・スチュアートの『数学の真理をつかんだ25人の天才たち』は、そうした数学者のうち特に優れた二五人を選んで、それぞれの生涯と業績を簡潔に説明している。アルキメデス、劉徽からマンデルブロ、サーストンまで、古今東西から幅広く、男性だけでなく女性も含めて、重要な数学者が選ばれている。原題にない「数学の真理」という日本語題の言葉が、分かりにくいかもしれない。これは、数学の公理から出発して真であると証明された命題の集まりを意味している。

この本は数学の専門書ではなく、数学史に関する一般向けのエッセイである。従って、数学に詳しくない文系の大人でも読みやすい。もっと読んで貰いたいのは数学者の卵たち、つまり数や図形に興味を持つあらゆる子供だ。さすがに小学生には難しい箇所がいくつかあるが、きっと未来の数学者たちは、それを理解しようと他の書物の頁をめくるだろう。だから、むしろそうした箇所こそが重要なのだ。子供部屋の壁紙がなく、微積分の本が代わりに貼られたことがきっかけで、十一歳のソフィア・コワレフスカヤは数学に夢中になった。スチュアートの本を手にすることで、数学者がまた一人誕生すれば素晴らしい。

偉大な数学者たちの業績を、限られた頁数で一般の人々に説明するのは難しい。語れるのは、それぞれの業績のエッセンスに過ぎない。だが、説明が数学の面白さに的確に触れてくるのはさすがだ。数学の専門家ではない評者も知っている内容が多いが、それでも読んでいてとても楽しい。著者の数学への愛と偉大な数学者への敬意が、どの頁にも溢れているからだろう。

数学者の生涯も興味深いものが多い。例えば、喧嘩好きの賭博師で、医者で占星術師でもあったカルダーノの波乱の人生は強烈だ。けれども本当に大事なのは、三次方程式の解法等、代数学に関する彼の業績である。七月革命の頃の革命家で、決闘により二十歳で死んだガロアの人生もかなり刺激的だが、それでも彼の群論に関する業績のほうが遥かに重要だ。偉大な数学者たちの生涯を面白く感じたら、是非、彼らの業績にも目を向けたい。そしてより専門的な書物を手に取り、数学のさらなる豊かさを味わってほしい。

どの章も楽しいが、個人的に感慨深いのはガウスの章だ。特に、平方剰余の相互法則の証明は読んでいて胸がつまった。というのも、評者は小学校の一年生か二年生の時にこの証明を知って感動し、ガウスに夢中になったことがあるからだ。勿論、お気に入りの章は読者によって違うだろう。それは、膨大な業績を残したもう一人の巨人、オイラーの章か。平行線公理を自明とせずに双曲幾何学を築いて、非ユークリッド幾何学の創始者とされるロバチェフスキーの章か。素数の分布に関する難問、リーマン予想を提示したリーマンの章か。トポロジーという分野を確立するだけでなく、カオスの先駆的な研究をして、特殊相対性理論にも肉薄したポアンカレの章か。あるいは、物理学や地質学、言語学、経済学等を自在に横断しながら、幾何学の概念であるフラクタルを生み出したマンデルブロの章か(複素関数に関するジュリアの論文との関係は必読だ)。いずれにせよ、それが数学の魅力的な世界への入口となるに違いない。
この記事の中でご紹介した本
数学の真理をつかんだ25人の天才たち/ダイヤモンド社
数学の真理をつかんだ25人の天才たち
著 者:イアン スチュアート
翻訳者:水谷 淳
出版社:ダイヤモンド社
以下のオンライン書店でご購入できます
「数学の真理をつかんだ25人の天才たち」出版社のホームページはこちら
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